- Client: M.Yann Goyat chercheur au laboratoire LCPC Nantes
- Tuteur technique: M. thierry.chateau professeur à polytech Clermont et chercheur au Lasmea
- Auteurs: Meryeme Bourass, Adama Kama
De nos jours, l’étude des trajectoires des véhicules et de leur lien avec les caractéristiques de l’infrastructure est devenue un élément essentiel de recherche dans plusieurs laboratoires.
Ainsi, le projet industriel « Estimation de la pente et du devers grâce à des capteurs bas coûts » effectué dans le cadre de la formation d’ingénieur à Polytech Clermont-Ferrand s’oriente vers ce domaine.
Le but est de reconstruire le profil de la route que parcourt un véhicule en utilisant des capteurs peu onéreux.
Ce projet a été proposé par le laboratoire LCPC Nantes (laboratoire central des ponts et chaussés).
Dans un premier temps, une recherche bibliographique a été effectuée afin de déterminer les capteurs susceptibles d’être utilisés pour une telle application.
Le choix de ces capteurs étant fait et validé par le client, une carte d’acquisition a été conçue comprenant une alimentation et les capteurs utilisés.
Les données accélérométriques sont ensuite extraites, filtrées et traitées sur ordinateur.
Le point critique de ce projet est l’utilisation du matériel fourni. En fait, les accéléromètres utilisés sont incorporés dans des clés d’acquisition fournies par notre client. Le fait est que ces clés ne sont pas du tout synchrones et présentent des erreurs menant à de grandes dérives inertielles. Pour cette raison, un étalonnage des capteurs a été nécessaire afin de réduire les différentes erreurs inertielles. Pour pouvoir aboutir, il faudrait produire une autre carte d’acquisition avec des accéléromètres et un microcontrôleur pour effectuer l’acquisition des données.
Mots clefs
sécurité routière
capteurs bas coût
Accéléromètres
carte d'acquisition
Erreurs inertielles
Etalonnage
Nowadays, studies about vehicle trajectories and their link with infrastructures characteristics are an essentiel subject of research in several laboratories.
As part of the curriculum in Electrical Engineering at Polytech Clermont-Ferrand, we have to carry out an industrial project called «Assessment of road characteristics using low-cost sensors ». The aim of the project is to retrace the profile of the road used by a vehicle with inexpensive sensors.
This project was suggested by the LCPC Nantes.
First of all, some bibliographical research was made in order to select the sensors that can be used for this kind of application.
Then, an electronic acquisition card was made containing a power supply and the sensors. The data were then extracted, filtered and adapted in a laptop.
The critical point of this project is the use of the provided pieces of equipment. In fact, the sensors are incorporated in acquisitions keys which were provided by the client. The problem is that these keys aren’t synchronous and have errors leading to inertial drift. That is why, a calibration was necessary to reduce the different inertial errors.
To complete the project, the design of a new acquisition card including accelometers and a microcontroller is necessary.
Key Words
Road safety
Low cost sensors
Accelerometers
acquisition card
inertial errors
calibration
Pour une formation complète et une préparation à la vie professionnelle, le département de Génie Electrique de Polytech’Clermont Ferrand nous donne l’opportunité de faire des projets industriels. C’est dans cette optique que nous avons été chargées de travailler sur le projet « Estimation de la pente et du dévers des routes grâce à des capteurs bas-coûts ». Ainsi le travail sera subdivisé en 2 parties dont une partie étude de faisabilité en GE2 (48heures) et une partie réalisation en GE3 (192 heures). Ce projet a été proposé par le Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (LCPC) de Nantes dans le cadre de leur recherche sur la sécurité routière. Notre client est Mr Y. Goyat, Ingénieur-Chercheur, Chef de la section Auscultation et Gestion des Routes. Notre tuteur technique est Mr T. Château chercheur au LASMEA. Nous sommes aussi encadrées par d’autres tuteurs techniques tels que Mr R. Chapuis et Mr J. Laffont.
Le but principal de ce projet est la réalisation d’un système utilisant des capteurs bas coûts qui permettra de reconstruire le profil de la route parcourue par un véhicule et ce afin de diagnostiquer les problèmes liés à l’infrastructure des réseaux routiers. Aujourd’hui cela est déjà possible avec des systèmes spécifiques (appareil multifonctions à grand rendement qui est un véhicule équipé de centrale inertielle et de capteurs laser ) mais le coût reste très élevé. C’est pour cette raison que le laboratoire LCPC Nantes cherche à concevoir un système coûtant moins cher afin de diversifier ses applications. Cette diversification pourrait permettre à long terme de travailler avec des entreprises et des compagnies d’assurance.
Dans un premier temps nous avons effectué une étude théorique mécanique ainsi qu’une recherche bibliographique ensuite, nous avons affiné le cahier des charges avec le client pour aboutir à une revue d’appel d’offre. Ces différentes étapes vont être détaillées dans ce rapport.
Aujourd’hui les gestionnaires routiers ont besoin de mesurer les paramètres géométriques de leur réseau afin de répondre aux nouveaux défis de sécurité routière. Dans ce cadre, un système avancé a été développé (véhicule équipé de centrale inertielle et de capteurs laser). Ce système s’appuie sur des technologies qui freinent la diversification des applications du fait de son coût. Les objectifs poursuivis par un tel système sont directement liés au diagnostic, à l’aménagement, à la gestion et à la maintenance des routes dans une finalité de sécurité. L’étude des trajectoires des véhicules et de leur lien avec les caractéristiques de l’infrastructure constitue un des éléments essentiels des travaux de recherche menés par le LCPC. En effet les trajectoires permettent de connaître l’usage fait par les conducteurs des infrastructures routières, d’établir des évaluations de risques et de proposer des règles d’amélioration et de conception de ces infrastructures. Les paramètres les plus importants étant la pente, le dévers et le rayon de courbure. C’est dans cette optique que s’inscrit ce projet qui vise à avoir un même système mais bas coût. Le travail proposé consiste à étudier la faisabilité d’utiliser des capteurs peu coûteux notamment les accéléromètres, pour mesurer ces paramètres. Les deux paramètres à traiter en priorité sont la pente et le dévers. Les problématiques qu’il est prévu d’aborder s’ordonnent autour de deux points :
• L’étude d’un système qui permet de récupérer les caractéristiques des trajectoires
• La mise au point d’un programme permettant de remonter au profil de la trajectoire
Le cahier des charges impose une démarche assez logique qui permet de valider chaque étape avant de passer à la suite. Etant donné que la base du projet est de passer à un système onéreux à un système à bas coût, le choix des capteurs est la première étape du projet. Il faudra par la suite procéder à l’instrumentation de ces capteurs sur un véhicule. Faire Ensuite une comparaison des résultats obtenus entre ces capteurs et les « vérités terrains » mesurées sur un itinéraire test par un véhicule dédié de référence (VANI) (Vérité terrain fournie par le LCPC de Nantes) et enfin une élaboration d’un modèle permettant de quantifier les paramètres géométriques de la route en fonction des données des capteurs bas-coûts. L'acquisition s'effectuera sur un PC équipé de Labview ou Matlab.
Dans cette partie, nous allons décrire les différentes étapes qui nous ont permis de proposer des solutions au client.
Dans un premier temps, nous allons faire une brève présentation sur les différents capteurs susceptibles d'être utilisés pour une telle application. Par la suite, nous allons détailler l'étude théorique effectuée en mettant en évidence les différentes équations mathématiques et physiques permettant de remonter au profil de la route. Et enfin, nous allons présenter les différentes solutions trouvées, tout en énumérant les avantages et inconvénients de chacune d'elles.
Par ailleurs, l'annexe1
comprend des définitions fondamentales pour la bonne compréhension de la partie théorique.Comme on l’a vu précédemment, le but du projet est de reconstruire le profil de la route que parcourt une voiture et cela en utilisant des capteurs bas coûts. Pour cela, on a besoin de récupérer la position de la voiture à chaque instant t.
Dans un premier temps, on s'intéressera aux différents capteurs calculant la position d'un véhicule. On s'intéressera plus précisément aux centrales inertielles, gyromètres et accéléromètres.
Le deuxième problème soulevé est un problème lié à la mécanique du point et plus précisément aux notions de changement de repère. En utilisant un accéléromètre par exemple, on récupère les accélérations dans un repère relatif et non pas dans le repère absolu. Pour remonter au repère absolu, deux méthodes sont possibles: effectuer un changement de repère en utilisant la DCM (Direct Cosinus Matrix) ou passer directement par les équations de composition d'accélération. En effet, il n’existe pas de lois particulières aux référentiels non galiléens : seules les lois de Newton sont applicables, dans un référentiel d’inertie (galiléen). On déduit les équations différentielles du mouvement en partant d’un référentiel inertiel, puis on effectue un changement de repère. Cependant, afin de faire un changement de repère, on a besoin de connaitre les angles de rotation du repère mobile par rapport au repère absolu. Ces angles peuvent être calculés en utilisant des capteurs de position tel que des centrales inertielles ou des gyromètres. Dans notre étude, le but sera de retrouver ces angles en utilisant des capteurs accélérométriques.
La troisième problématique qui sera abordée est la conception d'une carte d'acquisition. Cette carte comportera les capteurs utilisés ( accéléromètres, gyromètres..) et va nous permettre de récupérer les différentes positions du véhicule ainsi que ses vitesses de rotation pour pouvoir retracer le profil de la route. Pour ce faire, il sera nécessaire d'étudier le calibrage des capteurs et aussi leur positionnement dans le véhicule.
L'utilisation de capteurs bas coût est compromise pour permettre une navigation autonome du fait des erreurs inertielles et de la difficulté à obtenir un repère de navigation précis dans l'espace. En pratique, la double intégration des mesures mène à une dérive croissante du résultat. On est dont obligé de faire appel à des propriétés connues du système global (telles que les limitations mécaniques de la liberté de mouvement) ou bien à des mesures supplémentaires de vitesse linéaire, de vitesse angulaire, d'attitude ou de position pour corriger les dérives à moyen terme. Les accélérations mesurées ainsi que les vitesses et positions calculées sont mesurées et calculées à chaque instant mais avec énormément de perturbations dues au bruit ou aux erreurs de mesure. On fera donc appel à un filtre RII pour obtenir de meilleures données, éliminant ainsi l'effet du bruit.
Le choix des dispositifs de mesure, de pré-traitement du signal et de calcul doit être guidé par la connaissance préalable des propriétés des accélérations rencontrées, de la précision des composants du système de mesure et de traitement, et du niveau global d'erreur à ne pas dépasser.
L'étude de faisabilité s'oriente plutôt sur la possibilité d'utiliser des capteurs bas coût pour une telle application. C'est pour cette raison que la recherche de capteurs fait partie des premières tâches effectuée en début de projet. Dans ce qui suit, on définit différentes technologies susceptibles d'être utilisées.
6-2-1-1) Définition d'un capteur
Un capteur est un dispositif transformant l'état d'une grandeur physique observée en une grandeur utilisable par exemple : une tension électrique, une hauteur de mercure, une intensité...Le capteur se distingue de l'instrument de mesure par le fait qu'il ne s'agit que d'une simple interface entre un processus physique et une information manipulable. Par opposition, l'instrument de mesure est un appareil autonome se suffisant à lui-même, disposant d'un affichage ou d'un système de stockage des données. Le capteur lui en est dépourvu.
Les capteurs sont les éléments de base des systèmes d'acquisition de données. Leur mise en œuvre est du domaine de l'instrumentation.
Les capteurs les plus utilisés dans des applications comme la notre, sont plutôt les centrales inertielles, les accéléromètres et les gyromètres. Dans la suite de cette partie, nous allons donc nous intéresser plus à ce genre de capteurs de position.
6-2-1-2) Généralités sur les centrales inertielles
Une centrale à inertie ou centrale inertielle est un appareil de navigation de précision comportant des gyroscopes, des capteurs d'accélération et de vitesse angulaire et calculant en temps réel à partir de ces mesures l'évolution du vecteur vitesse ainsi que de son attitude (roulis, tangage, lacet). Les centrales à inertie sont installées à bord de navires, d'aéronefs, de missiles et de véhicules spatiaux.
6-2-1-3) Généralités sur les gyromètres
-Les gyromètres permettent de déterminer les évolutions d’attitude, c'est-à-dire les variations angulaires. Ils fournissent une vitesse de rotation dont l’intégration donne la variation angulaire. On distingue plusieurs technologies pour mesurer la vitesse angulaire, on en cite:
- les gyromètres laser :
il s’agit d’un triangle isocèle qui comporte un capteur de lumière au sommet des cotés identiques. Au centre du coté opposé, un faisceau laser est divisé en deux et rejoignent le sommet opposé par deux chemins différents. Au repos, les deux faisceaux arrivent en même temps, ce qui n’est plus le cas si le triangle est soumis à une rotation. La différence de temps est alors une image de la vitesse angulaire.
- les gyromètres vibrants :
Un gyromètre vibrant est composé d'un l'élément sensible possédant la capacité de pouvoir osciller selon deux axes (x et y) orthogonaux. Lorsque l'élément sensible est en vibration le long de l'axe x, si le gyromètre est soumis à une de rotation autour de l'axe z, une vibration apparaît le long de l'axe y. Cette vibration est excitée par la force de Coriolis et son amplitude est proportionnelle à la rotation.
Afin d'augmenter la sensibilité du gyromètre, les deux vibrations orthogonales ont des fréquences de résonance proches (le maximum de sensibilité correspondant à l'égalité des deux fréquences). Le premier mode, dénommé mode pilote, est excité à sa résonance avec une amplitude asservie pour être constante. Dans ces conditions, l'amplitude de la vibration du second mode, appelé mode détecteur, est donc uniquement proportionnelle à la vitesse de rotation . La mesure de amplitude de vibration du mode détecteur réalise ainsi la mesure de la vitesse de rotation.
6-2-1-4)Généralités sur les accéléromètres
Les accéléromètres mesurent l'accélération, suivant leurs axes, de l'objet qui les supportent. Ces capteurs peuvent être mono, bi ou triaxial. On distingue plusieurs technologies pour mesurer l'accélération.
Le principe de tous les accéléromètres est basé sur la loi fondamentale de la dynamique F=M.a (F : force, M : masse , a : accélération aussi notée gamma). Plus précisément, il consiste en l'égalité entre la force d'inertie de la masse sismique du capteur et une force de rappel appliquée à cette masse.
On distingue deux grandes familles d'accéléromètres : les accéléromètres non asservis et les accéléromètres à asservissement.
- Les accéléromètres de type MEMS:
L'accéléromètre Mems est composé de deux peignes complémentaires conducteurs électriques en Silicium. L'un (en rouge) est fixe. L'autre en bleu est mobile, suspendu à une lamelle flexible, et constitue une masse sensible à l'accélération. Le peigne mobile peut se déplacer d'une vingtaine de nanomètre par inertie lorsque le véhicule change de vitesse:
- Les accéléromètres capacitifs:
ils mesurent la variation d'une capacité. Il s'agit d'une masse mobile en équilibre dans un cadre. Lors dune accélération, la masse bouge et se rapproche d'un des bords du cadre. Comme la capacité d'un condensateur est inversement proportionnelle à la distance séparant ses deux armatures, on peut dire que la capacité est fonction de l'accélération C= f(a).
Il existe également d'autres technologies d'accéléromètres tel que Les accéléromètres piézoélectriques , Les accéléromètres à effet de Hall...
6-2-2) Modèles d’erreurs dans les capteurs inertiels
Les dérives inertielles sont associées aux caractéristiques des capteurs accélérométriques et gyrométriques et peuvent être recensées sur 4 paramètres :- Erreur de biais
- Erreur de facteur d’échelle
- Erreur d’alignement des axes
- Bruit
6-2-2-1) Biais
Le biais est tout simplement une valeur additionnelle qui peut être facilement déterminé quand l’entrée est nulle. Cependant, il peut être différent chaque fois que le capteur remis en marche. Il évolue souvent avec le temps. Cette évolution est due entre autre aux variations de la température.amesurée = avraie + abiais
6-2-2-2) Facteur d’échelle-gain
Il est surtout dû aux erreurs de fabrication et n’évolue pas considérablement. En conséquence, il peut être déterminé une fois pour toutes dans la plupart des cas.amesurée = Ka . avraie
6-2-2-2) Non orthogonalité des axes
Cette erreur est due à une imprécision éventuelle d’emplacement des capteurs individuels. En effet, le repère nominal dans lequel les vecteurs d’accélération et de vitesses angulaires sont donnés est un système orthogonal direct. Ses axes sont normalement parallèles aux bords du boitier de la centrale inertielle. Si maintenant les axes sensoriels des capteurs ne sont pas parfaitement alignés avec le repère nominal, ou si ils ne sont pas exactement orthogonaux l’un par rapport à l’autre, des erreurs vont apparaitre.6-2-2-2) Bruit
Toutes les mesures seront certainement bruitées. Il s’agit du bruit dans les composants électroniques, le bruit de quantification, etc. On le modélise comme bruit blanc additif. Le bruit blanc est défini comme un processus aléatoire stationnaire dont la fonction de densité spectrale est constante. Cela signifie que le bruit blanc est un processus aléatoire centré dont la densité spectrale de puissance est constante sur tout l’axe des fréquences et qu’il contient toutes les fréquences d’amplitudes égales.6-3-1) Généralités sur les notions de cinématique du point matériel
6-3-1-1) Introduction
La plupart des objets étudiés par les physiciens sont en mouvement: depuis les particules élémentaires telles que les électrons jusqu'au galaxies. On ne peut espérer bien comprendre comment fonctionne la nature que si l'on est capable de définir clairement le mouvement et de le mesurer. La branche de la physique qui étudie les mouvements s'appelle la mécanique.L'étude de la mécanique se subdivise en cinématique et dynamique. La cinématique consiste à décrire la manière dont un corps se déplace dans l'espace en fonction du temps sans s'attacher aux causes qui produisent ce mouvement. La dynamique, par contre, s'intéresse à ces causes: les forces, elle relie de ce fait les forces au mouvement.
6-3-1-2) Cinématique à plusieurs dimensions
-Repérage du mobile
Dans le cas d'une trajectoire quelconque dans l'espace à 3 dimensions ou dans un plan, la position du mobbile est entièrement déterminée par son vecteur position à chaque instant t.
Ceci implique le choix d'une origine O. Dans un référentiel Oxyz, le vecteur position peut s'exprimer en fonction de ses coordonnées cartésiennes: x, y et z.
X=OPx; Y=OPy; Z=OPz où Px, Py, Pz sont respectivement les projections du point P sur les axes Ox, Oy et Oz.
-Vitesse instantanée
Le vecteur v peut s’écrire en fonction de ses coordonnées dans le référentiel Oxyz de la façon suivante :
-Accélération instantanée
L’accélération instantanée est un vecteur qui est la dérivée par rapport au temps du vecteur vitesse. Il peut s’écrire en fonction de ses coordonnées dans le référentiel Oxyz :
6-3-2) Les angles d'Euler
Le mouvement d'un solide par rapport à un référentiel fait intervenir 6 coordonnées, qui sont, les trois coordonnées décrivant la position de son centre de masse et trois angles, nommés les angles d'Euler.
Les angles d'Euler peuvent aussi servir à représenter l'orientation d'un solide par rapport à un repère ; on peut les voir comme une généralisation des coordonnées sphériques.
Les angles d’Euler sont donc les paramètres nécessaires pour décrire l’orientation du vecteur de rotation d’un solide.
Ils sont définis comme suit :
• L’angle ψ : il caractérise la première rotation autour de l’axe (OZ). Cette rotation est appelée le lacet et également la précession.• L’angle θ : il caractérise la seconde rotation autour de l’axe (OY) nouvellement créé. Cette rotation est appelée le tangage et également la nutation.
• L’angle ρ : il caractérise la dernière rotation autour de l’axe (OX) créé suite aux deux premières rotations. Cet angle représente la rotation propre du solide et est également appelé l’angle de roulis.
Les vitesses de rotation récupérée avec un gyromètre par exemple sont des variations angulaires suivant le repère relatif. Pour remonter aux angles d’Euler dans un repère fixe, il suffit de décomposer chaque rotation suivant son propre axe. Pour cela, on utilise la matrice des angles d'Euler.
Il faut dans un premier temps décomposer chaque rotation suivant son propre axe pour ensuite combiner l'ensemble des rotations par un produit matriciel. On retrouve le résultat suivant:
p,q,r correspondent aux vitesses angulaires dans le repère relatif. Concrètement, elles correspondent aux vitesses angulaires mesurées par un gyromètre par exemple.
Le calcul de cette matrice est détaillé dans l'annexe22
6-3-3) Changement de repère
Considérons deux référentiels R et R’. Le premier est caractérisé par un de ses repères (O, Ox, Oy, Oz) et est supposé galiléen (fixe). Le deuxième est caractérisé par son repère (O’, O’x’,O’y’,O’z’) et est en mouvement par rapport au premier (repère relatif).
Pour passer d’un repère relatif à un repère fixe, il faut multiplier les coordonnées du point de mesure dans le repère relatif par une matrice de rotation qui comporte les angles de rotation des axes de ce dernier par rapport au repère fixe.
Ces angles sont les suivants :
ρ: angle de rotation autour de l'axe x (roulis)
θ: angle de rotation autour de l'axe y (tangage)
ψ: angle de rotation autour de l'axe z (lacet)
θ: angle de rotation autour de l'axe y (tangage)
ψ: angle de rotation autour de l'axe z (lacet)
on a donc :
Cs et sn sont respectivement la fonction cosinus et sinus.
Cette matrice est obtenue en multipliant les trois matrices de rotation par rapport à chaque axe. Les détails de calcul de cette matrice sont décrits dans l'annexe2
6-3-4) Reconstruction de la trajectoire
Dans cette partie, il s'agit de définir les méthodes permettant de reconstruire le profil de la route utilisant les données accélérométriques et gyrométriques.6-3-4-1) Utilisation de la matrice de Cosinus directe et des angles d'Euler
Il s'agit d'étudier dans cette section la reconstruction de trajectoire à partir d'informations accélérométriques et gyrométriques en utilisant la matrice des angles d'Euler et la matrice des cosinus directs.La méthode est la suivante:
- Passage des vitesses angulaires du repère relatif au repère absolu à l'aide de la matrice des angles d'Euler
- Intégration des vitesses angulaires pour obtenir l'angle instantané entre les deux repères
- Passage des accélérations du repère relatif au repère absolu à l'aide de la matrice des cosinus direct. Cette matrice utilise les angles calculés précédemment.
- Intégration de l'accélération pour obtenir la vitesse
- Intégration de la vitesse pour obtenir la position
6-3-4-2 En utilisant la loi de composition des accélérations
Pour connaitre la vitesse d’un point dans un repère autre que dans celui où elle est exprimée, on utilise la loi de composition de vitesses suivante :
Pour connaitre l’accélération d’un point dans un repère autre que celui où elle est exprimée, on utilise la loi de composition des accélérations suivante :
6-3-4-3 Comparaison des deux méthodes
La première méthode utilise les angles d’Euler et la matrice des cosinus directs. Cette méthode ne tient pas e compte des forces d’entrainement et de Coriolis qui expriment le fait que le mouvement se fait dans un référentiel non galiléen, ou suppose plutôt que les mesures d’accélérations effectuées avec les centrales inertielles ou les accéléromètres prennent en compte ces deux accélérations.
La deuxième méthode quant à elle, passe directement par les lois de composition des accélérations. Elle fait ainsi directement apparaitre les forces de Coriolis et d’entrainement.
6-3-5- Récupération des angles de rotation
Comme on l'a vu dans ce qui précède, les angles de rotation du véhicule sont des paramètres essentiels pour la reconstruction du profil de la route. Afin de les récupérer, des capteurs de vitesses angulaires tel que les gyromètres ou les centrales inertielles peuvent être utilisés. Cependant, le prix de ces capteurs dépasse l'intervalle de prix précisé dans le cahier de charges. Pour cela une étude théorique a été effectuée afin de nous permettre de retrouver ces angles de rotation en exploitant les accélérations du véhicule; ce qui revient à dire, l'utilisation que des accéléromètres bas coût.
Cette étude suppose l'utilisation d'au moins deux accéléromètres, mais présente des contraintes qui en réalité ne peuvent pas totalement être respectés.
6-3-5-1- Contraintes de l’utilisation d’accéléromètres
Soit A le premier accéléromètre et B le deuxième.
- Contrainte 1 : On suppose parfaitement connue la distance entre A et B.
- Contrainte 2 : On suppose que A et B sont parfaitement alignés.
6-3-5-2- Mise au point des équations
Les deux accéléromètres appartenant au même solide, l’équation mécanique suivante peut être utilisée :
Les 2 accélérations a (A/R) et a (B/R) sont les accélérations absolues et donc inconnues. En leur appliquant la DCM ou en passant directement par la loi de composition des accélérations, on se retrouve avec un système d’équation non linéaire à 3 inconnus faisant apparaitre les angles de rotation, les vitesse angulaires et les accélérations relatives.
Le détail des calculs est traité en annexe4.pdf?
6-3-6- Simulation des équations
6-3-6-1- Principe du simulateur
Afin de vérifier l’exactitude des équations précédentes, nous avons créé notre propre simulateur.
Le principe est simple : on suppose qu’un véhicule équipé de deux accéléromètres parcourt une trajectoire définie par deux courbes parallèles espacées d’une distance connue. On calcule les accélérations tout au long de ces deux courbes qui dans la réalité correspondent aux accélérations relatives. On injecte ces accélérations dans nos équations précédentes afin de remonter aux angles de rotations et au profil de la route.
Le simulateur est plus détaillé un peu plus loin dans la Note Application1?.
La simulation a été faite en 2D :
On retrouve la trajectoire suivante qui correspond exactement à celle voulue :
La trajectoire bleue correspond à la trajectoire de référence. Celle en rouge est obtenue à partir des équations de reconstruction de trajectoire. On voit bien que les deux trajectoires sont superposées.
Maintenant, on va effectuer une simulation mais en rajoutant du bruit aux accélérations relatives. Le bruit rajouté correspond à un bruit blanc gaussien centré en 0 et dont le gain varie entre 1% et 4% de la valeur des accélérations. On obtient le résultat suivant :
On remarque que la trajectoire reconstruite ne correspond pas exactement à la trajectoire de référence. Cette dérive s’explique par le fait que le bruit rajouté fausse en même temps les angles de rotations ainsi que la position relative.
7- Solutions
A l’issu de l’étude théorique effectuée, on est arrivée à la conclusion suivante : le système requis pour répondre au cahier des charges devrait en même temps nous retourner les accélérations de la voiture ainsi que ses vitesses de rotation. Un accéléromètre à lui seul, ne pourrait répondre à ce besoin. Trois solutions ont donc été proposées.
7-1 solutions proposées
Les solutions proposées sont les suivantes :
- solution1
Cette solution suppose l’utilisation d’une centrale inertielle à 6 degrés de libertés qui nous retourne directement les 3 vitesses angulaires et les 3 accélérations.
La centrale inertielle proposée est chez Analog Devices :
Néanmoins, le prix de la centrale ne correspond pas à celui spécifié dans le cahier des charges.
-Solution 2
La deuxième solution consiste en l’assemblage d’un accéléromètre à 3 axes et d’un gyromètre 3 axes (ou 3 gyromètres un axe) . Cela reviendrait à l’utilisation d’un capteur 6 axes. En effet, les accélérations sont récupérées à partir de l’accéléromètre 3 axes utilisé et les vitesses de rotation à partir du gyromètre. Néanmoins, le bon calibrage de ces composants reste difficile à réaliser puisque cela suppose la connaissance de l’architecture géométrique du capteur à six axes. Cependant, cette solution est moins coûteuse que la première, à savoir 50 euros par gyromètre et 20 euros pour un accéléromètre ; ce qui nous fait un total de 170 euros donc correspondant au prix précisé dans le cahier des charges.
-Solution 3
Cette solution consiste en l’utilisation que de capteurs d’accélérations, à savoir des accéléromètres 3 axes. En effet, d’après l’étude théorique effectuée en dessus, en utilisant 2 accéléromètres, on est capable aussi bien de remonter aux 3 accélérations qu’à nos 3 angles de rotation et cela en exploitant la différence des accélérations récupérées.
Néanmoins, cette solution pose un grand problème au niveau du calibrage des accéléromètres, vu qu’ils doivent être parfaitement alignés et que la distance entre les deux doit être parfaitement connue, chose qui n’est pas très réalisable dans la pratique, mais reste celle qui coûte le moins cher à savoir 20 euros pas accéléromètre.
7-2-solution retenue
La solution qui a été retenu avec le client est l'utilisation de deux accéléromètres a 3 axes.Cette solution s’accompagne d’une contrainte qui est d’utiliser une clé d’acquisition fournie par le client.
Cette dernière est munie d’un accéléromètre MMA7260QT
, d’un microcontrôleur AT91SAM7S64 et d’une mémoire flash.7-2-1-Fonctionnement de la clé
La clé fonctionne comme suit: Après l'avoir alimenté avec une alimentation de 5V, Les données provenant de l’accéléromètre sont transmises au microcontrôleur sous forme de tension. Tous les 0.1s le microcontrôleur convertit en numériques ces tensions, les filtre puis écrit les résultats en mémoire flash. Un fichier nommé "système" est généré dans la clé après chaque acquisition. Chaque mesure est stockée en mémoire sur 6 octets ( 2 octets pour chaque composante ax, ay et az) et codé en complément à 2.
Pour plus d'informations concernant la clé d'acquisition, vous pouvez consulter le site d'Olimex
7-2-2-Alimentation d'une clé
Pour alimenter la clé, nous avons réalisé une alimentation stabilisée comme indiqué ci-dessous:
Pour assurer la mobilité de notre système, nous avons besoin d’une alimentation indépendante du réseau. C’est ce qui nous amène à utiliser une alimentation avec comme source d’énergie une batterie 12V. Ici nous avons 6 sorties USB parce que dans l’application finale nous aurons besoin d’alimenter 6 clés afin d’assurer la redondance. Pour des raisons économiques, nous avons utilisé un plexi glace comme support à la place d’une grande carte.
7-2-3-Programmation de la clé
Le programme de la clé est déjà disponible mais il reste le problème de chargement de la clé. Selon le système d’exploitation on peut être amené à modifier le code source car les programmes ont été effectués sous Linux.
Suite à l’utilisation sous linux, un Shell a été créé s’appelant "numero_clef" dans le dossier Release du projet permettant de compiler le code en tapant dans une console « numero_clef XXX »où XXX représente le numéro de clef. Ceci génère un fichier binaire (.bin) dans le dossier Release qu'il faudra par la suite charger dans le microcontrôleur. Si on est sous Windows, il faudra se passer du Shell et faire des modifications dans le code source (il faut modifier le fichier « boardCStartup.cpp »). Pour savoir quelles sont modifications à effectuer il faut ouvrir le Shell sous Notepad par exemple puis lire ce qu'il fait. Après une quelconque modification il faut compiler le code, pour cela il faut pour microcontrôleur ARM un compilateur GCC ARM sous Linux ou WinARM? ou IAR sous Windows (dans ce cas il faudra alors réécrire le makefile).
Pour le Chargement du code, il faut :
- installer les pilotes atmel. (fichier "at6124.inf")
- télécharger le logiciel SAM-BA qui permet de charger un fichier binaire (.bin) dans le microcontrôleur
- brancher la clé usb lancer SAM-BA et choisir le bon mode du microcontôleur (AT91SAM764 selon le logiciel, peut écrire "-EK" à la fin)
- charger le fichier binaire présentement compilé.
7-2-4-Conversion des données
Les mesures effectuées avec la clé d'acquisition sont codées sur 16 bits(2 octets pour chaque composante) et en complément à 2. Nous avons donc élaboré un programme sur Matlab pour convertir ces données en g (unité d'accélération).
On a donc effectué des mesures et tracer les accélérations convertis.
Le programme permettant de faire cette conversion est en pièce jointe
7-3 Filtrage
Un filtre est un circuit électronique qui réalise une opération de traitement du signal. Autrement dit, il atténue certaines composantes d'un signal et en laisse passer d'autres. Un exemple connu du grand public est l'égaliseur audio.
Un filtre modifie (ou filtre) certaines parties d'un signal d'entrée dans le domaine temps et dans le domaine fréquence. D'après la théorie de Fourier, tout signal réel peut être considéré comme composé d'une somme de signaux sinusoïdaux (en nombre infini si nécessaire) à des fréquences différentes ; le rôle du filtre est de modifier la phase et l'amplitude de ces composantes.
Après des simulations faites avec la clé d’acquisition, on constate qu’il y a du bruit sur les accélérations. Pour y remédier, nous avons eu recourt à un filtre à réponse impulsionnelle infinie ou filtre RII. Un filtre RII est un type de filtre électronique caractérisé par une réponse basée sur les valeurs du signal d'entrée ainsi que les valeurs antérieures de cette même réponse. Il est nommé ainsi parce que dans la majorité des cas la réponse impulsionnelle de ce type de filtre est de durée théoriquement infinie. Il est aussi désigné par l'appellation de filtre récursif. Ce filtre est l'un des deux types de filtre numérique linéaire. Ce dernier nous permet de filtrer le bruit contenu dans les accélérations. La réalisation de ce filtre est simple car grâce aux fonctions Cheby1? et filtrer sur matlab le codage devient simple. Le seul bémol reste la détermination de la fréquence de coupure qui dépend de la fonction « fft » du signal. Or dans nôtre cas les composantes accéléromètriques n’ont pas les mêmes évolutions donc les fft de leurs signaux diffèrent ce qui fait appel a différentes fréquences de coupure pour bien filtrer l’ensemble.
Les filtres RII, ont l'avantage d’être efficaces. Avec très peu de pôles et zéros. Cependant, le filtre étant rétroactif, les erreurs de précision numérique deviennent importantes, car ils peuvent s'amplifier et devenir hors contrôle, d'abord dans la forme de bruit, mais éventuellement dans la forme d'instabilité.
De façon générale le filtre à réponse impulsionnelle infinie est décrit par l'équation aux différences suivante où x représente les valeurs du signal d'entrée et y les valeurs du signal de sortie.
Le filtrage donne le résultat suivant:
7-4 Etalonnage
7-4-1 Définition
L'étalonnage est une opération qui concerne les appareils de mesure ou de restitution de données. Deux appareils différents ou de conception différente, mais aussi deux appareils de la même gamme (même marque, même modèle) ne réagissent pas exactement de la même manière. Il faut donc une procédure permettant d'obtenir le même résultat à partir de la même situation initiale. Pour les capteurs, l'étalonnage est un réglage ou une caractérisation de la réponse de l'appareil. De manière générale, un appareil de mesure transforme un paramètre physique en une donnée analogique ou un signal électrique, qui peut ensuite être converti en données numériques. L'étalonnage vise à s'assurer que les appareils donnent bien le même résultat de mesure. La méthode générale consiste à utiliser l'appareil de mesure sur un étalon, et à vérifier que la mesure produite correspond bien à la valeur attendue ; si ce n'est pas le cas, on corrige le réglage de l'appareil.
7-4-2 Algorithme
Après avoir effectué des tests à l’état statique nous nous sommes rendu compte que les clés donnaient des valeurs non nulles. C’est ainsi que nous avons décidé de faire un étalonnage afin de d’avoir les valeurs correcte. Pour ce faire, il a fallu faire des tests à l’état statique pour toutes les clés car elles ne réagissent pas de la même manière. Etant donné que nous avons pour chaque accélération trois composantes (ax, ay et az), nous avons ainsi fait la moyenne de l’ensemble de chaque composante récupérée à l’état statique. Cela nous permet par la suite de soustraire aux valeurs mesurées la moyenne correspondante. Le principe est simple et ne présente pas de difficulté particulière, la seule chose embêtante, est qu’il faut faire autant de sous programmes calculant la moyenne qu’on a de clé si on veut traitement en parallèle. Cela permet de ne pas avoir à modifier le programme pour le traitement des clés.
Le résultat obtenu est le suivant:
7- Tests et résultats
On a effectué un premier test qui consistait à faire un tour en voiture autour de la plateforme des Cézeaux avec le système d’acquisition.
Après, nous avons récupéré les fichiers systèmes créés dans les clés d’acquisition et retracé le profil de la route avec nos équations codées sur Matlab.
Cependant, après avoir récupéré les fichiers systèmes, on a remarqué qu’ils n’avaient pas du tout la même taille, les clés utilisées ne sont pas synchrones. On a donc tracé nos courbes en s’arrêtant à la taille du fichier le plus petit.
Le résultat obtenu est le suivant :
La courbe obtenue ne correspond pas du tout à la trajectoire de référence. Le résultat obtenu est donc faux. Cela peut être expliqué par la non synchronisation des clés : en effet, vu que la taille des fichiers système n’était pas la même, il fallait modifier nos programmes de tel façon à ce que le nombre des données traitées ne dépassent pas la taille du fichier système le plus petit, ce qui veut dire que toutes les autres données ne seront pas traitées et donc perdues.
Les erreurs obtenues sur la courbe peuvent aussi être expliqués par le fait que nos accéléromètres ne sont pas parfaitement alignés et que la distance entre les 2 n’est pas parfaitement connue.
Dans cette partie, nous allons détailler les différentes tâches que nous aurons à réaliser pour mener à bien le projet.
Notre projet est découpé comme suit:
Notre projet est découpé en deux grandes parties. La première partie, effectuée en GE2 est l’étude de faisabilité où on a effectué l’étude théorique mécanique et cherché les capteurs bas coût susceptibles d’être utilisés pour une telle application. La deuxième partie qui sera réalisée en 3ème année est la réalisation du projet, où on devra coder nos Algorithmes sur Matlab, Calibrer les clés d’acquisition, concevoir la carte d’acquisition et effectuer les tests pour valider notre système .
sujet1: Simulateur
sujet1: Filtre RII
L’étude théorique approfondie qui a été menée nous a permis de démontrer que théoriquement, il est possible de remonter au profil de la route en utilisant des capteurs accélérométriques. La simulation de ces équations avec le simulateur nous a permis de vérifier l’exactitude des équations mécaniques.
Nous avons en même temps fait une étude approfondie du matériel fourni pour mieux cerner son utilisation. Cette étape a fait apparaître des éléments non désirable tels que l’apparition d’un bruit sur les données accéléromètriques mais aussi un décalage à l’état statique. Ces derniers nécessitaient forcément une correction, ce qui nous a amené à réaliser un filtre pour corriger le bruit mais aussi un étalonnage afin de corriger le biais.
Les principaux points critiques tournent autour de l’utilisation de capteurs accélérométriques, du filtre et des clés d’acquisitions.
On a effectivement démontré qu’il est possible de remonter au profil de la route en utilisant au moins deux accéléromètres. Cependant, cela ne reste que théorie car réellement, cette méthode présenterait des contraintes très difficile à réaliser.
Le filtre mis en place ne peut en aucun cas avoir une seule fréquence de coupure. Ceci s’explique par le fait que la fréquence de coupure dépend du type de signal mais aussi de la clé. Or les clés ne réagissent pas de la même manière. Puisque les trajectoires ne sont pas prédéterminées, on ne s’aura donc pas connaître les caractéristiques des signaux des accélérations.
En ce qui concerne les clés, nous avons trouvé un problème de synchronisation qui peut être dû soit à la lourdeur du code contenu dans le microcontrôleur soit à la fréquence d’acquisition. En fait, le microcontrôleur contient des codes qui ne sont pas nécessaires à notre application. Pour réaliser le travail nous avons juste besoin des programmes de lecture des accélérations et d’écriture dans la mémoire flash, tout le reste peut être traité après. Si le problème est du à la fréquence d’acquisition dans ce cas il faut la diminuer a fin de permettre au microcontrôleur de lire et d’écrire entre les acquisitions.
Pour une suite du projet, deux perspectives sont possibles :
- Conception d’une nouvelle carte d’acquisition mais cette fois ci en utilisant des accéléromètres et un microcontrôleur indépendants de la clé d’acquisition. Dans ce cas la il va falloir trouver une méthode pour bien calibrer les capteurs et les aligner correctement. La précision des mesures pourrait être augmentée en utilisant plusieurs capteurs (un système de redondance) puis en calculant la valeur moyenne des mesures.
- Conception d’une carte d’acquisition avec un gyromètre et un accéléromètre 3 axes. Cela éviterait d’avoir des problèmes d’alignement des accéléromètres et permettrait d’avoir directement les vitesses angulaires.
L’étude du filtre pourrait être plus intéressante si on pouvait concevoir un algorithme pouvant calculer la fréquence de coupure de n’importe quel signal de façon automatique. Cela permettra à l’utilisateur de plus avoir à modifier le programme pour le traitement.
Pour les clés il faudrait commencer par éviter la saturation au niveau du microcontrôleur autrement dit alléger le programme qui s’y trouve, et si le problème persiste, il faudra donc penser à diminuer la fréquence d’acquisition pour permettre au microcontrôleur d’avoir le temps de lire et d’écrire. On peut aussi utiliser un microcontrôleur de mémoire interne capable de stocker les données acccéléromètriques pour éviter l’opération d’écriture sur une mémoire externe.
20/03/09
http://www.olimex.com/dev/index.html
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22/04/09
http://www.kistler.com/fr_fr-fr/Technology_Capacitive/Technologie-capacitive.html
23/04/09
http://www.lcpc.fr/fr/presentation/organigramme/div_esar/section2/esar2_dynamique_vehicules_controlabilite.php
24/04/09
http://www.techno-science.net/?onglet=glossaire&definition=1288
Thèse sur « Système embarqué temps réel de localisation et de modélisation 3D par fusion multi-capteur »
Présenté et soutenue publiquement par Iyad ABUHADROUS 14 janvier 2005
Memoire presentée par Antoine DE LAUBER:" Etallonage et mise en oeuvre d'une centrale inertielle pour la localisation 6D d'un robot"
F.Baudoin M.Lavabre
Capteurs : PRINCIPALES ET UTILISATIONS
CASTEILLA
Georges Asch et collaborateurs
Les capteurs en instrumentation industrielle
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Bilan Personnel